9自治医科大学 2023年 数学 第9問解答・解説

座標平面上における $y$ 軸に平行な 7 本の直線 $x=1$、$x=2$、$x=3$、$x=4$、$x=5$、$x=6$、$x=7$ と $x$ 軸に平行な 5 本の直線 $y=1$、$y=2$、$y=3$、$y=4$、$y=5$ について考える。$y$ 軸に平行な異なる 2 本の直線と $x$ 軸に平行な異なる 2 本の直線で構成される長方形および正方形のなかで、面積が 4 となる場合の数を $k$ とする。

$\dfrac{k}{11}$ の値を求めよ。

㋐ $0$　㋕ $1$　㋚ $2$　㋟ $3$　㋤ $4$
㋩ $5$　㋮ $6$　㋳ $7$　㋶ $8$　㋻ $9$