自治医科大学/2023年度/一次

18自治医科大学 2023年 数学 第18問解答・解説

数列

1問題

自治医科大学2023年度第18問
次の文章を読み、以下の問い(問題 18\boxed{18}〜21\boxed{21})に対する選択肢から最も適当なものを一つだけ選べ。

数列 {an}\{a_{n}\} は、a1=1a_{1}=1、an+1−an=3na_{n+1}-a_{n}=3^{n}(nn は自然数)を満たしている。

I a5=18a_{5}=\boxed{18} である。

㋐ 115115 ㋕ 116116 ㋚ 117117 ㋟ 118118 ㋤ 119119
㋩ 120120 ㋮ 121121 ㋳ 122122 ㋶ 123123 ㋻ 124124

まずは自分で解いてみましょう。解けたら「答え」、詰まったら「解答」で確かめられます。

タイマー

15:00

2答え

答えを見る自分の答えと照らし合わせる
  • 答え
    121121(㋮)

3解答

解答を見る途中式つきの解答

考え方

階差を順に足していけばよい。

解答

a5=a1+3+32+33+34=1+3+9+27+81=121. a_{5}=a_{1}+3+3^{2}+3^{3}+3^{4}=1+3+9+27+81=121.
答えは 121121(㋮)。

読み終えたら解答を閉じて、もう一度自分の手で解いてみましょう。

この問題で使う考え方

  • 階差数列

答えと解答は AI で作成したものです。誤りに気づいたらお問い合わせから教えてください。

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