22自治医科大学 2023年 数学 第22問解答・解説

次の文章を読み、以下の問い（問題 $\boxed{22}$〜$\boxed{25}$）に対する選択肢から最も適当なものを一つだけ選べ。

関数 $f(x)=x^{3}-9x^{2}+kx+5$（$k$ は実数）は、$x=\alpha$ のとき極大値をとり、$x=\beta$ のとき極小値をとるものとする（$\alpha<\beta$、$\alpha$、$\beta$ は実数）。

I　$k$ のとりうる値の範囲は、$k<c$ である。$\dfrac{c}{3}=\boxed{22}$ となる。

㋐ $0$　㋕ $1$　㋚ $2$　㋟ $3$　㋤ $4$
㋩ $5$　㋮ $6$　㋳ $7$　㋶ $8$　㋻ $9$