14自治医科大学 2023年 数学 第14問解答・解説

次の文章を読み、以下の問い（問題 $\boxed{14}$〜$\boxed{17}$）に対する選択肢から最も適当なものを一つだけ選べ。

座標空間において 3 点 $\mathrm{A}(2,\,-2,\,-1)$、$\mathrm{B}(-1,\,2,\,0)$、$\mathrm{C}(-1,\,2,\,2)$ の定める平面を平面 ABC とし、原点を O とする。

I　$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ と $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ のなす角を $\theta$ とする（$0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$）。$\dfrac{|\overrightarrow{\mathrm{AB}}||\overrightarrow{\mathrm{AC}}|\cos\theta}{4}$ の値は $\boxed{14}$ となる。

㋐ $0$　㋕ $1$　㋚ $2$　㋟ $3$　㋤ $4$
㋩ $5$　㋮ $6$　㋳ $7$　㋶ $8$　㋻ $9$