23自治医科大学 2022年 数学 第23問解答・解説

次の文章を読み、以下の問い（問題 $\boxed{22}$〜$\boxed{25}$）に対する選択肢から最も適当なものを一つだけ選べ。

初項が $a$（$a$ は正の整数）、公差が 3 の等差数列 $\{a_{n}\}$（$n$ は自然数）について考える。

この等差数列 $\{a_{n}\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_{n}$ とする。$S_{n}=4095$ であるとき、以下の設問に答えよ。

II　$a$ は $\boxed{23}$ と表すことができる。

㋐ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{3}{2}n$　㋕ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{3}{2}(n-1)$
㋚ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{3}{2}(n-2)$　㋟ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{3}{2}(n-3)$
㋤ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{1}{2}n$　㋩ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{1}{2}(n-1)$
㋮ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{1}{2}(n-2)$　㋳ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{1}{2}(n-3)$
㋶ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{3}{2}(2n-1)$　㋻ $\dfrac{4095}{n}-\dfrac{3}{2}(2n-3)$