22自治医科大学 2022年 数学 第22問解答・解説

次の文章を読み、以下の問い（問題 $\boxed{22}$〜$\boxed{25}$）に対する選択肢から最も適当なものを一つだけ選べ。

初項が $a$（$a$ は正の整数）、公差が 3 の等差数列 $\{a_{n}\}$（$n$ は自然数）について考える。

この等差数列 $\{a_{n}\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_{n}$ とする。$S_{n}=4095$ であるとき、以下の設問に答えよ。

I　$S_{n}$ は $\boxed{22}$ と表すことができる。

㋐ $n(2a+3n)$　㋕ $n(2a+3n-1)$
㋚ $n(2a+3n-2)$　㋟ $n(2a+3n-3)$
㋤ $n(2a+3n-4)$　㋩ $\dfrac{n}{2}(2a+3n)$
㋮ $\dfrac{n}{2}(2a+3n-1)$　㋳ $\dfrac{n}{2}(2a+3n-2)$
㋶ $\dfrac{n}{2}(2a+3n-3)$　㋻ $\dfrac{n}{2}(2a+3n-4)$