18自治医科大学 2022年 数学 第18問解答・解説

次の文章を読み、以下の問い（問題 $\boxed{18}$〜$\boxed{21}$）に対する選択肢から最も適当なものを一つだけ選べ。

関数 $y=\sin x+\sqrt{3}\cos x+\sin x\cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cos^{2}x$（$0\leqq x<2\pi$）の最大値（$M$）と最小値（$m$）について考える。

I　$t=\sin x+\sqrt{3}\cos x$ とおくと、$t=A\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$ とすることができる。$A=\boxed{18}$ である。

㋐ $0$　㋕ $1$　㋚ $2$　㋟ $3$　㋤ $4$
㋩ $5$　㋮ $6$　㋳ $7$　㋶ $8$　㋻ $9$