3東邦大学 2023年 数学 第3問解答・解説

共通指示：問題は1から10までの10問です。解答は解答用マークシートに記入してください。問題の文中の $\text{アイ}$、$\text{ウエオ}$ などには、符号 (-)、または数字 $(0\sim9)$ が入ります。ア、イ、ウ、…の一つひとつは、これらのいずれか一つに対応します。それらを解答用マークシートのア、イ、ウ、…で示された解答欄にマークして答えなさい。分数形で解答する場合は、それ以上約分できない形で答えなさい。また、符号は分子につけ、分母につけてはいけません。根号を含む形で解答する場合は、根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい。
3 座標空間において、3点 $A(2,-1,-5),B(1,0,-4),C(-1,3,1)$ の定める平面を $\alpha$ とする。点 $P(a,a,a)$ が平面 $\alpha$ 上にあるとき、$a$ の値は $a=\dfrac{\text{ソ}}{\text{タ}}$ である。点 $Q(b,c,-7)$ があり、直線 $AQ$ が平面 $\alpha$ に直交するとき、$b$ と $c$ の値はそれぞれ $b=\boxed{\text{チ}}$、$c=\boxed{\text{ツ}}$ である。