8東邦大学 2023年 数学 第8問解答・解説

共通指示：問題は1から10までの10問です。解答は解答用マークシートに記入してください。問題の文中の $\text{アイ}$、$\text{ウエオ}$ などには、符号 (-)、または数字 $(0\sim9)$ が入ります。ア、イ、ウ、…の一つひとつは、これらのいずれか一つに対応します。それらを解答用マークシートのア、イ、ウ、…で示された解答欄にマークして答えなさい。分数形で解答する場合は、それ以上約分できない形で答えなさい。また、符号は分子につけ、分母につけてはいけません。根号を含む形で解答する場合は、根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい。
8 2つの変量の組 $(x,y)$ についてのデータがあり、変量 $x$ の分散は9、変量 $y$ の分散は4、$x$ と $y$ の相関係数 $r$ は $0\leqq r\leqq1$ の範囲の値をとることがわかっている。このとき、$x$ と $y$ の共分散 $C$ のとり得る値の範囲は $\text{ア}\leqq C\leqq\text{イ}$ である。また、変量 $z$ を $z=x-y$ で定めるとき、$z$ の分散 $V$ のとり得る値の範囲は $\text{ウ}\leqq V\leqq\text{エオ}$ である。