4東邦大学 2023年 数学 第4問解答・解説

共通指示：問題は1から10までの10問です。解答は解答用マークシートに記入してください。問題の文中の $\text{アイ}$、$\text{ウエオ}$ などには、符号 (-)、または数字 $(0\sim9)$ が入ります。ア、イ、ウ、…の一つひとつは、これらのいずれか一つに対応します。それらを解答用マークシートのア、イ、ウ、…で示された解答欄にマークして答えなさい。分数形で解答する場合は、それ以上約分できない形で答えなさい。また、符号は分子につけ、分母につけてはいけません。根号を含む形で解答する場合は、根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい。
4 $\triangle ABC$ において、$AB=5$、$BC=2\sqrt{6}$、$CA=3$ とする。$\triangle ABC$ の外接円の半径は $\dfrac{\text{ア}\sqrt{\text{イ}}}{\text{ウ}}$ である。$\triangle ABC$ の外心を $O$、$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $D$ とするとき、$OD=\dfrac{\text{エ}\sqrt{\text{オ}}}{\text{カ}}$ である。