1香川大学 2025年 数学 第1問解答・解説

次の問に答えよ。

(1) $\alpha=\log_{10}2,\ \beta=\log_{10}3$ とおくとき、$\log_{10}4,\ \log_{10}5,\ \log_{10}6$ をそれぞれ $\alpha,\beta$ を用いて表せ。

(2) $48<7^{2}<50$ であることを利用して、$0.84<\log_{10}7<0.85$ が成り立つことを示せ。ただし、$\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771$ とする。

(3) $1.03<\log_{10}11<1.05$ が成り立つことを示せ。ただし、$\log_{10}2,\ \log_{10}3$ は(2)と同じ値とする。