III日本大学 2026年 数学 第III問解答・解説

次の $1$〜$54$ の1つ1つには、$0$から$9$までの数字または負の符号 $-$ のいずれかが入る。それらを解答用紙の $1$〜$54$ にマークして答えなさい。ただし、分数はすべて既約分数で答え、負の分数のときは符号を分子につけなさい。また、根号の中の数は最も小さい自然数を用いて答えなさい。　
$2^x+2^{-x}=3$ とする。　

(1) $8^x+8^{-x}=\boxed{\phantom{0}}_{\text{18}}\boxed{\phantom{0}}_{\text{19}}$ である。　

(2) $x=\log_2\left(\frac{\boxed{\phantom{0}}_{\text{20}}\pm\sqrt{\boxed{\phantom{0}}_{\text{21}}}}{\boxed{\phantom{0}}_{\text{22}}}\right)$ である。