白衣のものさし
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久留米大学／後期

2022年度の数学久留米大学・全6問

  1. 1…
  2. 2実数 α,β,γ,t\alpha,\beta,\gamma,t が、α+β+γ=0\alpha+\beta+\gamma=0、αβ+βγ+γα=−3\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=-3…
  3. 3(1) t=x+1xt=x+\dfrac{1}{x} において、xx が x≧2−3x\geqq 2-\sqrt{3} の範囲にあるとき tt のとりうる値の範囲は t≧タt\geqq\boxed{タ} である。…
  4. 4原点 OO を中心とする円 C1C_{1} と点 A(3, 0)\mathrm{A}(3,\,0) を中心とする円 C2C_{2} が異なる2点 P, QP,\,Q で交わり、かつ、OP⊥PA\mathrm{OP}\perp\mathrm{PA} であるとする。…
  5. 5nn を2以上の自然数とすると、∑k=1n−1n!(n−k)! k!=ちn−つ\displaystyle\sum_{k=1}^{n-1}\dfrac{n!}{(n-k)!\,k!}=\boxed{ち}^{n}-\boxed{つ} で…
  6. 6関数 f(x)=1x2−2x+2f(x)=\dfrac{1}{x^{2}-2x+2} について、考える。…
2022年度・全6問第1問から解く答えと解答は、各問のページで開けます
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