2東京医科大学 2022年 数学 第2問解答・解説

座標平面上を運動する点 $P$ の時刻 $t$ における座標 $(x,y)$ が
$$x=\frac{1}{4}t^{4},\qquad y=\frac{\sqrt{3}}{5}t^{5}$$
で表されるときを考える。

(1) 時刻 $t=4$ における点 $P$ の速さは $\boxed{\text{アイウ}}$ である。

(2) 時刻 $t=3$ における点 $P$ の加速度の大きさは $\boxed{\text{エオカ}}$ である。

(3) 時刻 $t=0$ から $t=1$ までの点 $P$ の道のりは $\dfrac{\boxed{\text{キク}}}{\boxed{\text{ケコサ}}}$ である。