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数学の過去問
東北大学
2022年
東北大学
2022
年度の数学
東北大学・全6問
1
場合の数と確率
数学と人間の活動（整数）
K
K
K
を3より大きな奇数とし、
l
+
m
+
n
=
K
l+m+n=K
l
+
m
+
n
=
K
を満たす正の奇数の組
(
l
,
m
,
n
)
(l,m,n)
(
l
,
m
,
n
)
の個数
N
N
N
を考える。…
›
2
二次関数
微分・積分の考え
a
a
a
を実数とし、実数
x
x
x
の関数
f
(
x
)
=
(
x
2
+
3
x
+
a
)
(
x
+
1
)
2
f(x) = (x^{2} + 3x + a)(x + 1)^{2}
f
(
x
)
=
(
x
2
+
3
x
+
a
)
(
x
+
1
)
2
を考える。…
›
3
いろいろな式
極限
数列
正の整数 n に対して、
S
n
=
∑
k
=
1
n
(
1
+
k
n
2
−
1
)
S_{n}=\sum_{k=1}^{n}\left(\sqrt{1+\dfrac{k}{n^{2}}}-1\right)
S
n
=
∑
k
=
1
n
(
1
+
n
2
k
−
1
)
とする。…
›
4
図形と方程式
極限
x
y
xy
x
y
平面の第 1 象限内において、直線
ℓ
:
y
=
m
x
(
m
>
0
)
\ell:y=mx\ (m>0)
ℓ
:
y
=
m
x
(
m
>
0
)
と
x
x
x
軸の両方に接している半径
a
a
a
の円を
C
C
C
とし、円
C
C
C
の中心を通る直線
y
=
t
x
(
t
>
0
)
y=tx\ (t>0)
y
=
t
x
(
t
>
0
)
を考える。…
›
5
ベクトル
数列
極限
座標空間内において、ベクトル…
›
6
図形の性質
積分法
半径1の円を底面とする高さが
3
\sqrt{3}
3
の直円柱と、半径が
r
r
r
の球を考える。…
›
2022年度・全6問
第1問から解く
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