埼玉医科大学/2023年度/前期
4埼玉医科大学 2023年 数学 第4問解答・解説
難易度勝負 レベル 4/10 目安 15分編集部の評価
対象医学部医学科
1問題
埼玉医科大学2023年度第4問
次の文章を読み、下の問い(問1〜3)の各枠に当てはまる符号または数字をマークせよ。
4枚のコインを同時に投げ、表が出たコインの枚数を数えることを4回繰り返した。
問1 4回のすべてで表が出るコインの枚数が2以上になる確率は
である。
問2 4回の中で表が出るコインの枚数の最小値が2である確率は
である。
問3 4回の中で表が出るコインの枚数の最小値が2、かつ最大値が4である確率は
である。
4枚のコインを同時に投げ、表が出たコインの枚数を数えることを4回繰り返した。
問1 4回のすべてで表が出るコインの枚数が2以上になる確率は
である。
問2 4回の中で表が出るコインの枚数の最小値が2である確率は
である。
問3 4回の中で表が出るコインの枚数の最小値が2、かつ最大値が4である確率は
である。
出典:埼玉医科大学 2023年度 前期 数学 第4問
まずは自分で解いてみましょう。解けたら「答え」、詰まったら「解答」で確かめられます。
タイマー
15:00
2答え
答えを見る自分の答えと照らし合わせる
- 問1
- 問2
- 問3
3解答
解答を見る途中式つきの解答
考え方
1回で表の枚数が 枚の確率は :0〜4枚の順に 。「最小値が2」=「すべて2以上」−「すべて3以上」。問3 は包除原理。
解答
1回で表が 枚の確率は、 の順に 。
問1 1回で2枚以上の確率は なので 。
問2 すべて3枚以上の確率は 。よって
問3 すべて2〜4枚で、2枚と4枚がどちらも少なくとも1回出る確率。包除原理で
(:すべて3〜4枚、:すべて2〜3枚、:すべて3枚)。
問1 1回で2枚以上の確率は なので 。
問2 すべて3枚以上の確率は 。よって
問3 すべて2〜4枚で、2枚と4枚がどちらも少なくとも1回出る確率。包除原理で
(:すべて3〜4枚、:すべて2〜3枚、:すべて3枚)。
読み終えたら解答を閉じて、もう一度自分の手で解いてみましょう。
この問題で使う考え方
- 反復試行
- 余事象
- 包除原理
答えと解答は編集部が AI で作成したもので、大学が公表したものではありません。誤りに気づいたらお問い合わせから教えてください。
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