群馬大学

2022年度の数学群馬大学・全5問

  1. 1場合の数と確率数列3つの袋 A, B, C それぞれに、1 から 30 までの番号を 1 つずつ書いた 30 枚のカードが入っている。…
  2. 2指数関数・対数関数図形と方程式座標平面上で、不等式 2x+23y−2+3y2x−1≦18\dfrac{2^{x+2}}{3^{y-2}} + \dfrac{3^{y}}{2^{x-1}} \leqq 18 を満たす点 (x,y)(x, y) 全体の集合を D とする。…
  3. 3図形と計量図形の性質ベクトル空間内に AB=3AB = 3, BC=4BC = 4, CA=5CA = 5 を満たす定点 A, B, C と、PB=PC=6PB = PC = 6 を満たし、3 点 A, B, C を通る平面上にはない動点 P がある。…
  4. 4二次関数図形と方程式積分法曲線 y=−12x2−12x+1y = -\frac{1}{2}x^{2} - \frac{1}{2}x + 1 ( 0≦x≦10 \leqq x \leqq 1 ) を CC とし、直線 y=1−xy = 1 - x を ℓ\ell とする。…
  5. 5平面上の曲線と複素数平面複素数平面上で、点 z が原点 O を中心とする半径 1 の円上を動くとき、w=4z+5z+2w = \dfrac{4z + 5}{z + 2} で表される点 w の描く図形を C とする。…

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